Gọi (a;b) là tập các giá trị của tham số m để phương trình $2{{e}^{2x}}-8{{e}^{x}}-m=0$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng $\left( 0;\ln 5 \right)$. Tổng a + b là:
A. 2
B. 4
C. $-6$
D. $-14$
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Đặt $t={{e}^{x}}$ với $x\in \left( 0;\ln 5 \right)$ thì $t\in \left( 1;5 \right)$.
Phương trình trở thành: $2{{t}^{2}}-8t=m$
Xét hàm số $f(t)=2{{t}^{2}}-8t$ với $t\in \left( 1;5 \right)$
Ta có: ${f}'(t)=4t-8$
${f}'(t)=0\Leftrightarrow t=2$
Khi đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng $\left( 0;\ln 5 \right)$ khi phương trình $f(t)=m$ có hai nghiệm $t\in \left( 1;5 \right)\Leftrightarrow -8<m<-6$.
$\Rightarrow m\in \left( -8;-6 \right)\Rightarrow a+b=-14$
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!