Cho phương trình \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2my+3{{m}^{2}}-2m=0 \) với m là tham số m. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Giả sử \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2my+3{{m}^{2}}-2m=0 \) là phương trình mặt cầu.
Khi đó tâm mặt cầu là \( I(2;-m;0) \) và bán kính \( R=\sqrt{4+{{m}^{2}}-(3{{m}^{2}}-2m)}=\sqrt{-2{{m}^{2}}+2m+4} \), với điều kiện \( -2{{m}^{2}}+2m+4>0\Leftrightarrow -1<m<2 \).
Do \( m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \{0;1\} \).
Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của m bằng 1.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!