Cho F(x) là một nguyên hàm của \( f(x)=\frac{1}{x-1} \) trên khoảng \( \left( 1;+\infty \right) \) thỏa mãn \( F\left( e+1 \right)=4 \). Tìm \( F(x) \).
A. \( 2\ln (x-1)+2 \)
B. \( \ln (x-1)+3 \)
C. \( 4\ln (x-1) \)
D. \(\ln (x-1)-3\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
\( F(x)=\int{\frac{1}{x-1}dx}=\ln \left| x-1 \right|+C \)
\( F(e+1)=4 \).
Ta có: \( 1+C=4\Rightarrow C=3 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên \( \left( 0;\frac{\pi }{2} \right) \), thỏa mãn \( f(x)+\tan x.{f}'(x)=\frac{x}{{{\cos }^{3}}x} \). Biết rằng \( \sqrt{3}f\left( \frac{\pi }{3} \right)-f\left( \frac{\pi }{6} \right)=a\pi \sqrt{3}+b\ln 3\) trong đó \( a,b\in\mathbb{Q}\) . Giá trị của biểu thức \(P=a+b\) bằng
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!