Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số e^2x và F(0)=201/2. Giá trị F(1/2) là

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \( {{e}^{2x}} \) và \( F\left( 0 \right)=\frac{201}{2} \). Giá trị  \( F\left( \frac{1}{2} \right) \) là

A. \( \frac{1}{2}e+200 \)

B.  \( 2e+100 \)                

C.  \( \frac{1}{2}e+50 \)          

D.  \( \frac{1}{2}e+100 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Ta có:  \( \int{{{e}^{2x}}dx}=\frac{1}{2}{{e}^{2x}}+C  \)

Theo đề ra, ta được:  \( F(0)=\frac{201}{2}\Leftrightarrow \frac{1}{2}.{{e}^{0}}+C=\frac{201}{2}\Leftrightarrow C=100 \)

Vậy  \( F(x)=\frac{1}{2}{{e}^{2x}}+100 \)

 \( \Rightarrow F\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{1}{2}{{e}^{2.\frac{1}{2}}}+100=\frac{1}{2}e+100 \)

 

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *