Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \( {{e}^{2x}} \) và \( F\left( 0 \right)=\frac{201}{2} \). Giá trị \( F\left( \frac{1}{2} \right) \) là
A. \( \frac{1}{2}e+200 \)
B. \( 2e+100 \)
C. \( \frac{1}{2}e+50 \)
D. \( \frac{1}{2}e+100 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Ta có: \( \int{{{e}^{2x}}dx}=\frac{1}{2}{{e}^{2x}}+C \)
Theo đề ra, ta được: \( F(0)=\frac{201}{2}\Leftrightarrow \frac{1}{2}.{{e}^{0}}+C=\frac{201}{2}\Leftrightarrow C=100 \)
Vậy \( F(x)=\frac{1}{2}{{e}^{2x}}+100 \)
\( \Rightarrow F\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{1}{2}{{e}^{2.\frac{1}{2}}}+100=\frac{1}{2}e+100 \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!