Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng \( (P):x-3y+2z-5=0 \). Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
A. \( 2y+3z-11=0 \)
B. \( 2x-3y-11=0 \)
C. \( x-3y+2z-5=0 \)
D. \( 3y+2z-11=0 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Ta có: \( \overrightarrow{AB}=(-3;-3;2) \), vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là \( {{\vec{n}}_{(P)}}=(1;-3;2) \).
Từ giả thiết suy ra \( \vec{n}=\left[ \overrightarrow{AB},{{{\vec{n}}}_{(P)}} \right]=(0;8;12) \) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q).
Mặt phẳng (Q) đi qua A(2;4;1) suy ra phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) là:
\( 0(x-2)+8(y-4)+12(z-1)=0\Leftrightarrow 2y+3z-11=0 \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!