Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P):x−3y+2z−5=0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng \( (P):x-3y+2z-5=0 \). Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với  mặt phẳng (P).

A. \( 2y+3z-11=0 \)

B.  \( 2x-3y-11=0 \)         

C.  \( x-3y+2z-5=0 \)      

D.  \( 3y+2z-11=0 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Ta có:  \( \overrightarrow{AB}=(-3;-3;2) \), vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là  \( {{\vec{n}}_{(P)}}=(1;-3;2) \).

Từ giả thiết suy ra  \( \vec{n}=\left[ \overrightarrow{AB},{{{\vec{n}}}_{(P)}} \right]=(0;8;12) \) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q).

Mặt phẳng (Q) đi qua A(2;4;1) suy ra phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) là:

 \( 0(x-2)+8(y-4)+12(z-1)=0\Leftrightarrow 2y+3z-11=0 \)

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *