(THPTQG – 2018 – 103) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \( d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{2} \) và mặt phẳng \( (P):x+y-z+1=0 \). Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình là:
A. \( \left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=-4t \\ & z=-3t \\ \end{align} \right. \)
B. \( \left\{ \begin{align} & x=3+t \\ & y=-2+4t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right. \)
C. \( \left\{ \begin{align} & x=3+t \\ & y=-2-4t \\ & z=2-3t \\ \end{align} \right. \)
D. \( \left\{ \begin{align} & x=3+2t \\ & y=-2+6t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right. \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
\( d:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=-t \\ & z=-2+2t \\ \end{align} \right. \)
Gọi \( \Delta \) là đường thẳng nằm trong (P) vuông góc với d.
\( {{\vec{u}}_{\Delta }}=\left[ {{{\vec{u}}}_{d}},{{{\vec{n}}}_{P}} \right]=(-1;4;3) \)
Gọi A là giao điểm của d và (P). Tọa độ A là nghiệm của phương trình:
\( (-1+2t)+(-t)-(-2+2t)+1=0\Leftrightarrow t=2 \) \( \Rightarrow A(3;-2;2) \)
Phương trình \( \Delta \) qua \( A(3;-2;2) \) có VTCP \( {{\vec{u}}_{\Delta }}=(-1;4;3) \) có dạng: \( \left\{ \begin{align} & x=3+t \\ & y=-2-4t \\ & z=2-3t \\ \end{align} \right. \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!