(THPTQG – 2017 – 123) Trong không gian Oxyz, cho điểm \( M(-1;1;3) \) và hai đường thẳng \( \Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1} \), \( {\Delta }’:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2} \). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) và \({\Delta }’\).
A. \( \left\{ \begin{align} & x=-1-t \\ & y=1+t \\ & z=1+3t \\ \end{align} \right. \)
B. \( \left\{ \begin{align} & x=-t \\ & y=1+t \\ & z=3+t \\ \end{align} \right. \)
C. \( \left\{ \begin{align} & x=-1-t \\ & y=1-t \\ & z=3+t \\ \end{align} \right. \)
D. \( \left\{ \begin{align} & x=-1-t \\ & y=1+t \\ & z=3+t \\ \end{align} \right. \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
+ VTCP của \( \Delta ,{\Delta }’ \) lần lượt là \( \vec{u}=(3;2;1) \) và \( \vec{v}=(1;3;-2) \); \( \left[ \vec{u},\vec{v} \right]=(-7;7;7)=7(-1;1;1) \).
+ Vì d vuông góc với \( \Delta \) và \( {\Delta }’ \) nên \({{\vec{u}}_{d}}=(-1;1;1)\).
+ d đi qua \( M(-1;1;3) \) nên \( d:\left\{ \begin{align} & x=-1-t \\ & y=1+t \\ & z=3+t \\ \end{align} \right. \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!