(THPTQG – 2018 – 103) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \( d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{2} \) và mặt phẳng \( (P):x+y-z+1=0 \). Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình là:
A. \( \left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=-4t \\ & z=-3t \\ \end{align} \right. \)
B. \( \left\{ \begin{align} & x=3+t \\ & y=-2+4t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right. \)
C. \( \left\{ \begin{align} & x=3+t \\ & y=-2-4t \\ & z=2-3t \\ \end{align} \right. \)
D. \( \left\{ \begin{align} & x=3+2t \\ & y=-2+6t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right. \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
\( d:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=-t \\ & z=-2+2t \\ \end{align} \right. \)
Gọi \( \Delta \) là đường thẳng nằm trong (P) vuông góc với d.
\( {{\vec{u}}_{\Delta }}=\left[ {{{\vec{u}}}_{d}},{{{\vec{n}}}_{P}} \right]=(-1;4;3) \)
Gọi A là giao điểm của d và (P). Tọa độ A là nghiệm của phương trình:
\( (-1+2t)+(-t)-(-2+2t)+1=0\Leftrightarrow t=2 \) \( \Rightarrow A(3;-2;2) \)
Phương trình \( \Delta \) qua \( A(3;-2;2) \) có VTCP \( {{\vec{u}}_{\Delta }}=(-1;4;3) \) có dạng: \( \left\{ \begin{align} & x=3+t \\ & y=-2-4t \\ & z=2-3t \\ \end{align} \right. \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!