(THPTQG – 2017 – 110) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: \( {{4}^{x}}-{{2}^{x+1}}+m=0 \) có hai nghiệm thực phân biệt
A. \( m\in \left( 0;+\infty \right) \)
B. \( m\in \left( -\infty ;1 \right) \)
C. \( m\in \left( 0;1 \right] \)
D. \( m\in \left( 0;1 \right) \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Phương trình \( {{4}^{x}}-{{2}^{x+1}}+m=0 \) \( \Leftrightarrow {{\left( {{2}^{x}} \right)}^{2}}-{{2.2}^{x}}+m=0 \) (1)
Đặt \( t={{2}^{x}},t>0 \).
Phương trình (1) trở thành: \( {{t}^{2}}-2t+m=0 \) (2)
Phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt
\( \Leftrightarrow \)phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt dương
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {\Delta }’>0 \\ & S>0 \\ & P>0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& 1-m>0 \\ & -\frac{-2}{1}>0 \\ & \frac{m}{1}>0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow 0<m<1 \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!