(THPTQG – 2017 – 110) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: \( {{4}^{x}}-{{2}^{x+1}}+m=0 \) có hai nghiệm thực phân biệt
A. \( m\in \left( 0;+\infty \right) \)
B. \( m\in \left( -\infty ;1 \right) \)
C. \( m\in \left( 0;1 \right] \)
D. \( m\in \left( 0;1 \right) \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Phương trình \( {{4}^{x}}-{{2}^{x+1}}+m=0 \) \( \Leftrightarrow {{\left( {{2}^{x}} \right)}^{2}}-{{2.2}^{x}}+m=0 \) (1)
Đặt \( t={{2}^{x}},t>0 \).
Phương trình (1) trở thành: \( {{t}^{2}}-2t+m=0 \) (2)
Phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt
\( \Leftrightarrow \)phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt dương
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {\Delta }’>0 \\ & S>0 \\ & P>0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& 1-m>0 \\ & -\frac{-2}{1}>0 \\ & \frac{m}{1}>0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow 0<m<1 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!