(THPTQG – 2017 – 104) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \( f(x)=\sin x+\cos x \) thỏa mãn \( F\left( \frac{\pi }{2} \right)=2 \).
A. \( F(x)=-\cos x+\sin x+3 \)
B. \( F(x)=-\cos x+\sin x-1 \)
C. \( F(x)=-\cos x+\sin x+1 \)
D. \( F(x)=\cos x-\sin x+3 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Có \( F(x)=\int{f(x)dx}=\int{\left( \sin x+\cos x \right)dx}=-\cos x+\sin x+C \)
Do \( F\left( \frac{\pi }{2} \right)=-\cos \frac{\pi }{2}+\sin \frac{\pi }{2}+C=2 \) \( \Leftrightarrow 1+C=2\Leftrightarrow C=1 \)
\( \Rightarrow F(x)=-\cos x+\sin x+1 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!