Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm \( f(x)=\frac{1}{2x+1} \); biết \( F(0)=2 \). Tính \( F(1) \).
A. \( F(1)=\frac{1}{2}\ln 3-2 \)
B. \( F(1)=\ln 3+2 \)
C. \( F(1)=2\ln 3-2 \)
D. \( F(1)=\frac{1}{2}\ln 3+2 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Ta có:
\( F(x)=\int{\frac{1}{2x+1}dx}=\frac{1}{2}\ln \left| 2x+1 \right|+C \)
Do \( F(0)=2\Rightarrow \frac{1}{2}\ln \left| 2.0+1 \right|+C=2\Rightarrow C=2 \)
Vậy \( F(x)=\frac{1}{2}\ln \left| 2x+1 \right|+2\Rightarrow F(1)=\frac{1}{2}\ln 3+2 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!