Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng \( (P):x-3y+2z-5=0 \). Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
A. \( 2y+3z-11=0 \)
B. \( 2x-3y-11=0 \)
C. \( x-3y+2z-5=0 \)
D. \( 3y+2z-11=0 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Ta có: \( \overrightarrow{AB}=(-3;-3;2) \), vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là \( {{\vec{n}}_{(P)}}=(1;-3;2) \).
Từ giả thiết suy ra \( \vec{n}=\left[ \overrightarrow{AB},{{{\vec{n}}}_{(P)}} \right]=(0;8;12) \) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q).
Mặt phẳng (Q) đi qua A(2;4;1) suy ra phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) là:
\( 0(x-2)+8(y-4)+12(z-1)=0\Leftrightarrow 2y+3z-11=0 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
cho mặt cầu \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9 \) và điểm \( M({{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}})\in d:\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=1+2t \\ & z=2-3t \\ \end{align} \right. \). Ba điểm A, B, C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA, MB, MC là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng (SBC) đi qua điểm D(1;1;2). Tổng \( T=x_{0}^{2}+y_{0}^{2}+z_{0}^{2} \) bằng
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!