(THPTQG – 2018 – 102) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng \( d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{2} \). Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là:
A. \( \left\{ \begin{align} & x=2t \\ & y=-3+4t \\ & z=3t \\ \end{align} \right. \)
B. \( \left\{ \begin{align} & x=2+2t \\ & y=1+t \\ & z=3+3t \\ \end{align} \right. \)
C. \( \left\{ \begin{align} & x=2+2t \\ & y=1+3t \\ & z=3+2t \\ \end{align} \right. \)
D. \( \left\{ \begin{align} & x=2t \\ & y=-3+3t \\ & z=2t \\ \end{align} \right. \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Gọi đường thẳng cần tìm là \( \Delta \).
Đường thẳng d có VTCP \( \vec{u}=(1;-2;2) \).
Gọi \( M(0;m;0)\in Oy \), ta có \( \overrightarrow{AM}=(-2;m-1;-3) \)
Do \(\Delta \bot d\Leftrightarrow \overrightarrow{AM}.\vec{u}=0\Leftrightarrow -2-2(m-1)-6=0\Leftrightarrow m=-3\)
Ta có \( \Delta \) có VTCP \( \overrightarrow{AM}=(-2;-4;-3) \) nên có phương trình \( \left\{ \begin{align} & x=2t \\ & y=-3+4t \\ & z=3t \\ \end{align} \right. \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!