Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;-1;0), B(1;2;1), C(3;-2;0), D(1;1;-3). Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

(THPTQG – 2019 – 104) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;-1;0), B(1;2;1), C(3;-2;0), D(1;1;-3). Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

A. \( \left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=1+t \\  & z=-2-3t \\ \end{align} \right. \)             

B.  \( \left\{ \begin{align}  & x=1+t \\  & y=1+t \\ & z=-3+2t \\ \end{align} \right. \)

C.  \( \left\{ \begin{align}  & x=t \\  & y=t \\  & z=-1-2t \\ \end{align} \right. \)             

D.  \( \left\{ \begin{align}  & x=t \\  & y=t \\ & z=1-2t \\ \end{align} \right. \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Ta có  \( \overrightarrow{AB}=(-1;3;1),\overrightarrow{AC}=(1;-1;0) \)

 \( {{\vec{n}}_{ABC}}=\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]=(1;1;-2) \).

Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên có vectơ chỉ phương là  \( {{\vec{n}}_{ABC}}=(1;1;-2) \), phương trình tham số là:  \( \left\{ \begin{align} & x=1+t \\  & y=1+t \\  & z=-3-2t \\ \end{align} \right. \).

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *