(THPTQG – 2019 – 103) Trong không gian Oxyz, cho A(0;0;2), B(2;1;0), C(1;2;-1) và D(2;0;-2). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (BCD) có phương trình là:
A. \( \left\{ \begin{align}& x=3 \\ & y=2 \\ & z=-1+2t \\ \end{align} \right. \)
B. \( \left\{ \begin{align} & x=3+3t \\ & y=2+2t \\ & z=1-t \\ \end{align} \right. \)
C. \( \left\{ \begin{align} & x=3t \\ & y=2t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right. \)
D. \( \left\{ \begin{align} & x=3+3t \\ & y=-2+2t \\ & z=1-t \\ \end{align} \right. \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (BCD).
Ta có: \( \overrightarrow{BC}=(-1;1;-1) \), \( \overrightarrow{BD}=(0;-1;-2) \).
Mặt phẳng (BCD) có vectơ pháp tuyến là \( {{\vec{n}}_{(BCD)}}=\left[ \overrightarrow{BD},\overrightarrow{BC} \right]=(3;2;-1) \).
Gọi \( {{\vec{u}}_{d}} \) là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
Vì \( d\bot (BCD) \) nên \( {{\vec{u}}_{d}}={{\vec{n}}_{(BCD)}}=(3;2;-1) \).
Đáp án A và C có VTCP \( {{\vec{u}}_{d}}=(3;2;-1) \) nên loại B và D.
Ta thấy điểm A(0;0;2) thuộc đáp án C nên loại A.
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!