(THPTQG – 2018 – 101) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng \( d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+7}{-2} \). Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là:
A. \( \left\{ \begin{align} & x=-1+2t \\ & y=-2t \\ & z=t \\ \end{align} \right. \)
B. \( \left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=2+2t \\ & z=3+3t \\ \end{align} \right. \)
C. \( \left\{ \begin{align} & z=-1+2t \\ & y=2t \\ & z=3t \\ \end{align} \right. \)
D. \( \left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=2+2t \\ & z=3+2t \\ \end{align} \right. \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Gọi \(\Delta \) là đường thẳng cần tìm.
Gọi \(M=\Delta \cap Ox\). Suy ra \(M(a;0;0)\).
\( \overrightarrow{AM}=(a-1;-2;-3) \)
Đường thẳng d có VTCP \( {{\vec{u}}_{d}}=(2;1;-2) \).
Vì \( \Delta \bot d \) nên \( \overrightarrow{AM}.{{\vec{u}}_{d}}=0\Leftrightarrow 2a-2-2+6=0\Leftrightarrow a=-1 \)
Vậy \( \Delta \) qua \( M(-1;0;0) \) và có VTCP \( \overrightarrow{AM}=(-2;-2;-3)=-(2;2;3) \) nên \( \Delta \) có phương trình: \( \left\{ \begin{align} & x=-1+2t \\ & y=2t \\ & z=3t \\ \end{align} \right. \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!