Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1;1;3) và hai đường thẳng Δ:(x−1)/3=(y+3)/2=(z−1)/1, Δ′:(x+1)/1=y/3=z/−2. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với Δ và Δ′

(THPTQG – 2017 – 123) Trong không gian Oxyz, cho điểm \( M(-1;1;3) \) và hai đường thẳng  \( \Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1} \),  \( {\Delta }’:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2} \). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) và \({\Delta }’\).

A. \( \left\{ \begin{align} & x=-1-t \\  & y=1+t \\  & z=1+3t \\ \end{align} \right. \)             

B.  \( \left\{ \begin{align}  & x=-t \\  & y=1+t \\  & z=3+t \\ \end{align} \right. \)           

C.  \( \left\{ \begin{align}  & x=-1-t \\  & y=1-t \\  & z=3+t \\ \end{align} \right. \)

D.  \( \left\{ \begin{align}  & x=-1-t \\  & y=1+t \\  & z=3+t \\ \end{align} \right. \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

+ VTCP của  \( \Delta ,{\Delta }’ \) lần lượt là  \( \vec{u}=(3;2;1) \) và  \( \vec{v}=(1;3;-2) \);  \( \left[ \vec{u},\vec{v} \right]=(-7;7;7)=7(-1;1;1) \).

+ Vì d vuông góc với  \( \Delta  \) và  \( {\Delta }’ \) nên \({{\vec{u}}_{d}}=(-1;1;1)\).

+ d đi qua  \( M(-1;1;3) \) nên  \( d:\left\{ \begin{align}  & x=-1-t \\ & y=1+t \\ & z=3+t \\ \end{align} \right. \).

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *