Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1;1;3) và hai đường thẳng Δ:(x−1)/3=(y+3)/2=(z−1)/1, Δ′:(x+1)/1=y/3=z/−2. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với Δ và Δ′

(THPTQG – 2017 – 123) Trong không gian Oxyz, cho điểm \( M(-1;1;3) \) và hai đường thẳng  \( \Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1} \),  \( {\Delta }’:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2} \). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) và \({\Delta }’\).

A. \( \left\{ \begin{align} & x=-1-t \\  & y=1+t \\  & z=1+3t \\ \end{align} \right. \)             

B.  \( \left\{ \begin{align}  & x=-t \\  & y=1+t \\  & z=3+t \\ \end{align} \right. \)           

C.  \( \left\{ \begin{align}  & x=-1-t \\  & y=1-t \\  & z=3+t \\ \end{align} \right. \)

D.  \( \left\{ \begin{align}  & x=-1-t \\  & y=1+t \\  & z=3+t \\ \end{align} \right. \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

+ VTCP của  \( \Delta ,{\Delta }’ \) lần lượt là  \( \vec{u}=(3;2;1) \) và  \( \vec{v}=(1;3;-2) \);  \( \left[ \vec{u},\vec{v} \right]=(-7;7;7)=7(-1;1;1) \).

+ Vì d vuông góc với  \( \Delta  \) và  \( {\Delta }’ \) nên \({{\vec{u}}_{d}}=(-1;1;1)\).

+ d đi qua  \( M(-1;1;3) \) nên  \( d:\left\{ \begin{align}  & x=-1-t \\ & y=1+t \\ & z=3+t \\ \end{align} \right. \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *