Nguyên hàm – Tích phân hàm ẩn Nhận biết - Thông hiểu! Không tìm thấy bài viết nào.Vận dụng - Vận dụng cao! Cho hàm số f(x) thỏa mãn \( {{\left[ x{f}'(x) \right]}^{2}}+1={{x}^{2}}\left[ 1-f(x).{f}”(x) \right] \) với mọi x dương. Biết \( f(1)={f}'(1)=1 \). Giá trị \( {{f}^{2}}(2) \) bằngXem lời giải!Cho f(x) là hàm số liên tục trên \( \mathbb{R} \) thỏa mãn \( f(x)+{f}'(x)=x,\text{ }\forall x\in \mathbb{R} \) và \( f(0)=1\). Tính \( f(1) \).Xem lời giải!Cho hàm số \( y=f(x) \) có đạo hàm liên tục trên \( \left[ 2;4 \right] \) và \( {f}'(x)>0,\forall x\in \left[ 2;4 \right] \). Biết \( 4{{x}^{3}}f(x)={{\left[ {f}'(x) \right]}^{3}}-{{x}^{3}},\text{ }\forall x\in \left[ 2;4 \right]\), \( f(2)=\frac{7}{4} \). Giá trị của \( f(4)\) bằngXem lời giải!Cho hàm số \(f(x)>0\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\), \(f(0)=1\) và \(f(x)=\sqrt{x+1}.{f}'(x)\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?Xem lời giải!Cho hàm số \( y=f(x) \) liên tục trên \(\left( 0;+\infty \right)\)thỏa mãn \(2x{f}'(x)+f(x)=3{{x}^{2}}\sqrt{x}\). Biết \(f(1)=\frac{1}{2}\). Tính \(f(4)\)?Xem lời giải!Cho hàm số f(x) liên tục trên \( \mathbb{R} \), \( f(x)\ne 0 \) với mọi x và thỏa mãn \( f(1)=-\frac{1}{2},{f}'(x)=(2x+1){{f}^{2}}(x) \). Biết \( f(1)+f(2)+…+f(2019)=\frac{a}{b}-1\) với \( a,b\in \mathbb{N},\text{ }(a,b)=1 \)Xem lời giải!Cho \( y=f(x) \) thỏa mãn \( {y}’=x{{y}^{2}} \) và \( f(-1)=1 \) thì giá trị \( f(2) \) làXem lời giải!Cho hàm số \( y=f(x) \) liên tục trên \( \mathbb{R}\backslash \left\{ -1;0 \right\} \) thỏa mãn \( f(1)=2\ln 2+1 \), \( x(x+1){f}'(x)+(x+2)f(x)=x(x+1),\text{ }\forall x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ -1;0 \right\} \). Biết \( f(2)=a+b\ln 3 \), với a, b là hai số hữu tỉ. Tính \( T={{a}^{2}}-b \) .Xem lời giải!Cho hàm số \( y=f(x) \) thỏa mãn \( f(x)<0,\text{ }\forall x>0 \) và có đạo hàm \( {f}'(x) \) liên tục trên khoảng \( \left( 0;+\infty \right) \) thỏa mãn \( {f}'(x)=(2x+1){{f}^{2}}(x),\text{ }\forall x>0 \) và \( f(1)=-\frac{1}{2} \). Giá trị của biểu thức \( f(1)+f(2)+…+f(2020) \) bằngXem lời giải!‹12345›FacebookTwitterLinkedIn