Nguyên hàm – Tích phân hàm ẩn Nhận biết - Thông hiểu! Không tìm thấy bài viết nào.Vận dụng - Vận dụng cao! Cho số thực \( a>0 \). Giả sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn \( [0;a] \) thỏa mãn \( f(x).f(a-x)=1 \). Tính tích phân \( I=\int\limits_{0}^{a}{\frac{1}{1+f(x)}dx} \).Xem lời giải!Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn \( \left[ 0;1 \right] \). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( M=\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f(x)+3x \right]f(x)dx}-\int\limits_{0}^{1}{\left[ 4f(x)+x \right]\sqrt{xf(x)}dx} \) bằngXem lời giải!Cho hàm số f(x) thỏa mãn \( f(1)=4 \) và \( f(x)=x{f}'(x)-2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}} \) với mọi \( x>0 \). Giá trị của \( f(2) \) bằngXem lời giải!Cho hàm số \( y=f(x) \) có đạo hàm liên tục trên đoạn \( \left[ -2;1 \right] \) thỏa mản \( f(0)=3 \) và \( {{\left( f(x) \right)}^{2}}.{f}'(x)=3{{x}^{2}}+4x+2 \). Giá trị lớn nhất của hàm số \( y=f(x) \) trên đoạn \( \left[ -2;1 \right] \) làXem lời giải!Cho hàm số \( y=f(x) \) có đạo hàm liên tục trên khoảng \( \left( 0;+\infty \right) \), biết \( {f}'(x)+(2x+1){{f}^{2}}(x)=0,\text{ }f(x)>0,\text{ }\forall x>0 \) và \( f(2)=\frac{1}{6} \). Tính giá trị của \( P=f(1)+f(2)+…+f(2019) \)Xem lời giải!Cho hàm số f(x) thỏa mãn \( f(1)=2 \) và \( {{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2}}{f}'(x)={{\left[ f(x) \right]}^{2}}\left( {{x}^{2}}-1 \right) \) với mọi \( x\in \mathbb{R} \). Giá trị của \( f(2) \) bằngXem lời giải!Cho hàm số \( y=f(x) \) đồng biến trên \( \left( 0;+\infty \right) \); \( y=f(x) \) liên tục, nhận giá trị dương trên \( \left( 0;+\infty \right) \) và thỏa mãn \( f(3)=\frac{4}{9} \) và \( {{\left[ {f}'(x) \right]}^{2}}=(x+1).f(x) \). Tính \( f(8) \)Xem lời giải!Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên \( \left( 0;\frac{\pi }{2} \right) \), thỏa mãn \( f(x)+\tan x.{f}'(x)=\frac{x}{{{\cos }^{3}}x} \). Biết rằng \( \sqrt{3}f\left( \frac{\pi }{3} \right)-f\left( \frac{\pi }{6} \right)=a\pi \sqrt{3}+b\ln 3\) trong đó \( a,b\in\mathbb{Q}\) . Giá trị của biểu thức \(P=a+b\) bằngXem lời giải!Cho hàm số f(x) thỏa mãn \( {{\left( {f}'(x) \right)}^{2}}+f(x).{f}”(x)={{x}^{3}}-2x,\text{ }\forall x\in \mathbb{R} \) và \( f(0)={f}'(0)=1 \). Tính giá trị của \( T={{f}^{2}}(2) \)Xem lời giải!‹12345›FacebookTwitterLinkedIn