Nguyên hàm – Tích phân hàm ẩn Nhận biết - Thông hiểu! Cho 0∫4f(x)dx=2018. Tính tích phân 0I=∫2[f(2x)+f(4−2x)]dxXem lời giải!Cho biết −1∫5f(x)dx=15. Tính giá trị của P=0∫2[f(5−3x)+7]dxXem lời giải!Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn 1∫9f(√x)√xdx=4 và. Tích phân I=0∫3f(x)dx bằngXem lời giải!Cho I=1∫5f(x)dx=26. Khi đó J=0∫2x[f(x2+1)+1]dx bằngXem lời giải!Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn 10∫0f(x)dx=7, 10∫2f(x)dx=1. Tính P=1∫0f(2x)dxXem lời giải!Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn 1∫−5f(x)dx=9. Tích phân 2∫0[f(1−3x)+9]dx bằngXem lời giải!‹12Vận dụng - Vận dụng cao! Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên \( \mathbb{R} \) và thỏa mãn \( f(0)=3 \) và \( f(x)+f(2-x)={{x}^{2}}-2x+2,\text{ }\forall x\in \mathbb{R} \). Tích phân \( \int\limits_{0}^{2}{x{f}'(x)dx} \) bằngXem lời giải!Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \( [0;1] \) thỏa mãn \( f(1)=1 \) và \( {{\left( {f}'(x) \right)}^{2}}+4(6{{x}^{2}}-1)f(x)=40{{x}^{6}}-44{{x}^{4}}+32{{x}^{2}}-4,\text{ }\forall x\in [0;1] \). Tích phân \( \int\limits_{0}^{1}{f(x)dx} \) bằngXem lời giải!Cho hàm số \( y=f(x) \) có đạo hàm liên tục trên \( \left[ 0;1 \right] \), thỏa mãn \( {{\left[ {f}'(x) \right]}^{2}}+4f(x)=8{{x}^{2}}+4,\forall x\in \left[ 0;1 \right] \) và \( f(1)=2 \). Tính \(\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx} \)Xem lời giải!Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \( \left[ 0;1 \right] \) thỏa mãn điều kiện \( \int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}=2 \) và \( \int\limits_{0}^{1}{xf(x)dx}=\frac{3}{2} \). Hỏi giá trị nhỏ nhất của \( \int\limits_{0}^{1}{{{f}^{2}}(x)dx} \) bằng bao nhiêu?Xem lời giải!Cho hàm số f(x) xác định trên \( \left[ 0;\frac{\pi }{2} \right] \) thỏa mãn \( \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left[ {{f}^{2}}(x)-2\sqrt{2}f(x)\sin \left( x-\frac{\pi }{4} \right) \right]dx}=\frac{2-\pi }{2} \). Tích phân \( \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f(x)dx} \) bằngXem lời giải!Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên \( \left[ -\frac{1}{2};\frac{1}{2} \right] \) thỏa mãn \( \int\limits_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}{\left[ {{f}^{2}}(x)-2f(x).(3-x) \right]dx}=-\frac{109}{12} \). Tính \( \int\limits_{0}^{\frac{1}{2}}{\frac{f(x)}{{{x}^{2}}-1}dx} \)Xem lời giải!Cho hàm số \( y=f(x) \) liên tục trên \( \mathbb{R} \). Biết \( f(4x)=f(x)+4{{x}^{3}}+2x \) và \( f(0)=2 \). Tính \( I=\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx} \)Xem lời giải!Cho hàm số \( y=f(x) \) là hàm số lẻ trên \(\mathbb{R}\) và đồng thời thỏa mãn hai điều kiện \( f(x+1)=f(x)+1,\forall x\in \mathbb{R} \) và \( f\left( \frac{1}{x} \right)=\frac{f(x)}{{{x}^{2}}},\forall x\ne 0 \). Gọi \( I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{f(x)}{{{f}^{2}}(x)+1}dx} \)Xem lời giải!Cho hàm số \( y=f(x) \) có đạo hàm trên \( [0;3] \); \( f(3-x).f(x)=1\), \( f(x)\ne -1 \) với mọi \( x\in [0;3] \) và \( f(0)=\frac{1}{2} \). Tính tích phân \( \int\limits_{0}^{3}{\frac{x.{f}'(x)}{{{\left[ 1+f(3-x) \right]}^{2}}.{{f}^{2}}(x)}dx} \)Xem lời giải!‹12345›FacebookTwitterLinkedIn