Nghiệm của phương trình log2x+log4x=log1/2√3 là

Nghiệm của phương trình \( {{\log }_{2}}x+{{\log }_{4}}x={{\log }_{\frac{1}{2}}}\sqrt{3} \) là:

A. \( x=\frac{1}{\sqrt[3]{3}} \).

B.  \( x=\sqrt[3]{3} \).      

C.  \( x=\frac{1}{3} \).              

D.  \( x=\frac{1}{\sqrt{3}} \).

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Điều kiện:  \( x>0 \).

Ta có:  \( {{\log }_{2}}x+{{\log }_{4}}x={{\log }_{\frac{1}{2}}}\sqrt{3}\Leftrightarrow {{\log }_{2}}x+\frac{1}{2}{{\log }_{2}}x=-\frac{1}{2}{{\log }_{2}}3 \)

 \( \Leftrightarrow 2{{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}3=0\Leftrightarrow 3{{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}3=0 \)

 \( \Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{x}^{3}}+{{\log }_{2}}3=0\Leftrightarrow {{\log }_{2}}(3{{x}^{3}})=0\Leftrightarrow 3{{x}^{3}}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt[3]{3}} \).

So với điều kiện, nghiệm phương trình là  \( x=\frac{1}{\sqrt[3]{3}} \).

Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!

Error: View 4055aa7517 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *