Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log3x.log9x.log27x.log81x=2/3 bằng

(Đề Tham Khảo – 2018) Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \( {{\log }_{3}}x.{{\log }_{9}}x.{{\log }_{27}}x.{{\log }_{81}}x=\frac{2}{3} \) bằng

A. 0.

B. \( \frac{80}{9} \).       

C. 9.                                  

D.  \( \frac{82}{9} \).

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Điều kiện:  \( x>0 \).

Phương trình đã cho tương dương với:

 \( {{\log }_{3}}x.\frac{1}{2}.{{\log }_{3}}x.\frac{1}{3}.{{\log }_{3}}x.\frac{1}{4}{{\log }_{3}}x=\frac{2}{3}\Leftrightarrow {{\left( {{\log }_{3}}x \right)}^{4}}=16 \)

 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & {{\log }_{3}}x=2 \\  & {{\log }_{3}}x=-2 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=9 \\  & x=\frac{1}{9} \\ \end{align} \right. \).

Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!

Error: View 4055aa7517 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *