(Đề Tham Khảo – 2018) Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \( {{\log }_{3}}x.{{\log }_{9}}x.{{\log }_{27}}x.{{\log }_{81}}x=\frac{2}{3} \) bằng
A. 0.
B. \( \frac{80}{9} \).
C. 9.
D. \( \frac{82}{9} \).
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Điều kiện: \( x>0 \).
Phương trình đã cho tương dương với:
\( {{\log }_{3}}x.\frac{1}{2}.{{\log }_{3}}x.\frac{1}{3}.{{\log }_{3}}x.\frac{1}{4}{{\log }_{3}}x=\frac{2}{3}\Leftrightarrow {{\left( {{\log }_{3}}x \right)}^{4}}=16 \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{\log }_{3}}x=2 \\ & {{\log }_{3}}x=-2 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=9 \\ & x=\frac{1}{9} \\ \end{align} \right. \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!
Error: View 4055aa7517 may not exist
No comment yet, add your voice below!