Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log3x.log9x.log27x.log81x=2/3 bằng

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Điều kiện:  \( x>0 \).

Phương trình đã cho tương dương với:

 \( {{\log }_{3}}x.\frac{1}{2}.{{\log }_{3}}x.\frac{1}{3}.{{\log }_{3}}x.\frac{1}{4}{{\log }_{3}}x=\frac{2}{3}\Leftrightarrow {{\left( {{\log }_{3}}x \right)}^{4}}=16 \)

 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & {{\log }_{3}}x=2 \\  & {{\log }_{3}}x=-2 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=9 \\  & x=\frac{1}{9} \\ \end{align} \right. \).