Gọi S là tập nghiệm của phương trình log√2(x+1)=log2(x^2+2)−1. Số phần tử của tập S là

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Điều kiện:  \( x>-1 \).

 \( {{\log }_{\sqrt{2}}}(x+1)={{\log }_{2}}({{x}^{2}}+2)-1\Leftrightarrow 2{{\log }_{2}}(x+1)={{\log }_{2}}\frac{{{x}^{2}}+2}{2} \)

 \( \Leftrightarrow {{(x+1)}^{2}}=\frac{{{x}^{2}}+2}{2}\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0\,\,(n) \\  & x=-4\,\,(\ell ) \\ \end{align} \right. \).

Vậy tập nghiệm có 1 phần tử.