Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông cân tại B ,AC=a√2, biết góc giữa (A’BC) và đáy bằng 60O

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông cân tại B \( , AC=a\sqrt{2} \), biết góc giữa (A’BC) và đáy bằng 60O. Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2} \)

B.  \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3} \)                           

C.  \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6} \)                           

D.  \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

 

Tam giác ABC vuông cân tại B,  \( AC=a\sqrt{2}\Rightarrow AB=BC=a  \)

 \( {{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}{{a}^{2}} \)

 \( \widehat{\left( (A’BC),(ABC) \right)}=\widehat{A’BA}={{60}^{0}} \).

 \( A’A=AB.\tan {{60}^{0}}=a\sqrt{3} \)

 \( {{V}_{ABC.A’B’C’}}={{S}_{\Delta ABC}}.A’A=\frac{1}{2}{{a}^{2}}.a\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}{{a}^{3}} \)

Các bài toán liên quan

 

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *