Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông cân tại B \( , AC=a\sqrt{2} \), biết góc giữa (A’BC) và đáy bằng 60O. Tính thể tích V của khối lăng trụ.
A. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2} \)
B. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3} \)
C. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6} \)
D. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Tam giác ABC vuông cân tại B, \( AC=a\sqrt{2}\Rightarrow AB=BC=a \)
\( {{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}{{a}^{2}} \)
\( \widehat{\left( (A’BC),(ABC) \right)}=\widehat{A’BA}={{60}^{0}} \).
\( A’A=AB.\tan {{60}^{0}}=a\sqrt{3} \)
\( {{V}_{ABC.A’B’C’}}={{S}_{\Delta ABC}}.A’A=\frac{1}{2}{{a}^{2}}.a\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}{{a}^{3}} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Không tìm thấy bài viết nào.
No comment yet, add your voice below!