Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \( BC=a\sqrt{2} \), A’B tạo với đáy một góc bằng 60O. Thể tích của khối lăng trụ bằng
A. \( \frac{\sqrt{3}}{2}{{a}^{3}} \)
B. \( \frac{\sqrt{3}}{4}{{a}^{3}} \)
C. \( \frac{3}{2}{{a}^{3}} \)
D. \( \frac{1}{2}{{a}^{3}} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
ABC là tam giác vuông cân tại A, \( BC=a\sqrt{2}\Rightarrow AB=AC=a \)
\( \Rightarrow {{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}a.a=\frac{1}{2}{{a}^{2}} \)
A’B tạo với đáy một góc bằng 60O \( \Rightarrow \widehat{BA’B’}={{60}^{0}} \).
\( \Delta BA’B’ \) vuông tại B’, ta có: \( \tan \widehat{BA’B’}=\frac{BB’}{A’B’}=\sqrt{3} \) \( \Rightarrow BB’=\sqrt{3}A’B’=a\sqrt{3} \)
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: \( {{V}_{ABC.A’B’C’}}=BB’.{{V}_{\Delta ABC}}=a\sqrt{3}.\frac{1}{2}{{a}^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}{{a}^{3}} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!