Cho hàm số f(x) thỏa mãn \( {f}'(x)=x{{e}^{x}} \) và \( f(0)=2 \). Tính \( f(1) \).
A. \( f(1)=3 \)
B. \( f(1)=e \)
C. \( f(1)=5-e \)
D. \( f(1)=8-2e \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Ta có: \(f(x)=\int{{f}'(x)dx}=\int{x.{{e}^{x}}dx}\)
Đặt \( \left\{ \begin{align} & u=x \\ & dv={{e}^{x}}dx \\ \end{align} \right. \) \( \Rightarrow \left\{ \begin{align} & du=dx \\ & v={{e}^{x}} \\ \end{align} \right. \)
\( f(x)=x.{{e}^{x}}-\int{{{e}^{x}}dx}=x.{{e}^{x}}-{{e}^{x}}+C \)
Theo đề: \( f(0)=2\Leftrightarrow 2=-1+C\Leftrightarrow C=3 \)
\( \Rightarrow f(x)=x.{{e}^{x}}-{{e}^{x}}+3\Rightarrow f(1)=3 \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!