Cho hàm số f(x) thỏa mãn \( {f}'(x)=x{{e}^{x}} \) và \( f(0)=2 \). Tính \( f(1) \).
A. \( f(1)=3 \)
B. \( f(1)=e \)
C. \( f(1)=5-e \)
D. \( f(1)=8-2e \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Ta có: \(f(x)=\int{{f}'(x)dx}=\int{x.{{e}^{x}}dx}\)
Đặt \( \left\{ \begin{align} & u=x \\ & dv={{e}^{x}}dx \\ \end{align} \right. \) \( \Rightarrow \left\{ \begin{align} & du=dx \\ & v={{e}^{x}} \\ \end{align} \right. \)
\( f(x)=x.{{e}^{x}}-\int{{{e}^{x}}dx}=x.{{e}^{x}}-{{e}^{x}}+C \)
Theo đề: \( f(0)=2\Leftrightarrow 2=-1+C\Leftrightarrow C=3 \)
\( \Rightarrow f(x)=x.{{e}^{x}}-{{e}^{x}}+3\Rightarrow f(1)=3 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!