Biết phương trình log2(x^2−5x+1)=log49 có hai nghiệm thực x1,x2. Tích x1.x2 bằng

Biết phương trình \( {{\log }_{2}}({{x}^{2}}-5x+1)={{\log }_{4}}9 \) có hai nghiệm thực  \( {{x}_{1}},\,{{x}_{2}} \). Tích  \( {{x}_{1}}.{{x}_{2}} \) bằng

A. -8.

B. -2.

C. 1.                                  

D. 5.

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Điều kiện:  \( x<\frac{5-\sqrt{21}}{2}\vee x>\frac{5+\sqrt{21}}{2} \).

Ta có:  \( {{\log }_{2}}({{x}^{2}}-5x+1)={{\log }_{4}}9\Leftrightarrow {{\log }_{2}}({{x}^{2}}-5x+1)={{\log }_{2}}3 \).

 \( \Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x+1=3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x-2=0\,\,\,\,\,\,\,(*) \)

Phương trình (*) có  \( a.c=-2<0 \) nên luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy  \( {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=-2 \).

Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *