Cho hai số dương x, y thỏa mãn log2(x^2+y^2)=1+log2xy. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hai số dương x, y thỏa mãn \( {{\log }_{2}}({{x}^{2}}+{{y}^{2}})=1+{{\log }_{2}}xy \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \( x=y \).                                          

B.  \( x>y \).                      

C.  \( x<y \).  

D.  \( x={{y}^{2}} \).

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Với  \( x,\,y>0 \), ta có:  \( {{\log }_{2}}({{x}^{2}}+{{y}^{2}})=1+{{\log }_{2}}xy\Leftrightarrow {{\log }_{2}}({{x}^{2}}+{{y}^{2}})={{\log }_{2}}2xy \)

 \( \Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=2xy\Leftrightarrow {{(x-y)}^{2}}=0\Leftrightarrow x=y \).

Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!

Error: View 4055aa7517 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *