Biết phương trình \( {{\log }_{2}}({{x}^{2}}-5x+1)={{\log }_{4}}9 \) có hai nghiệm thực \( {{x}_{1}},\,{{x}_{2}} \). Tích \( {{x}_{1}}.{{x}_{2}} \) bằng
A. -8.
B. -2.
C. 1.
D. 5.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Điều kiện: \( x<\frac{5-\sqrt{21}}{2}\vee x>\frac{5+\sqrt{21}}{2} \).
Ta có: \( {{\log }_{2}}({{x}^{2}}-5x+1)={{\log }_{4}}9\Leftrightarrow {{\log }_{2}}({{x}^{2}}-5x+1)={{\log }_{2}}3 \).
\( \Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x+1=3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x-2=0\,\,\,\,\,\,\,(*) \)
Phương trình (*) có \( a.c=-2<0 \) nên luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy \( {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=-2 \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!
Error: View 4055aa7517 may not exist
No comment yet, add your voice below!