Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm \( f(x)=\cos 3x \) và \( F\left( \frac{\pi }{2} \right)=\frac{2}{3} \). Tính \( F\left( \frac{\pi }{9} \right) \).
A. \( F\left( \frac{\pi }{9} \right)=\frac{\sqrt{3}+2}{6} \)
B. \( F\left( \frac{\pi }{9} \right)=\frac{\sqrt{3}-2}{6} \)
C. \( F\left( \frac{\pi }{9} \right)=\frac{\sqrt{3}+6}{6} \)
D. \( F\left( \frac{\pi }{9} \right)=\frac{\sqrt{3}-6}{6} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
\( F(x)=\int{\cos 3xdx}=\frac{\sin 3x}{3}+C \)
\( F\left( \frac{\pi }{2} \right)=\frac{2}{3}\Rightarrow C=1 \) \( \Rightarrow F(x)=\frac{\sin 3x}{3}+1 \)
\( \Rightarrow F\left( \frac{\pi }{9} \right)=\frac{\sin \frac{\pi }{3}}{3}+1=\frac{\sqrt{3}+6}{6} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Không tìm thấy bài viết nào.
No comment yet, add your voice below!