Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)=cos3x và F(π/2)=23. Tính F(π/9)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm \( f(x)=\cos 3x  \) và  \( F\left( \frac{\pi }{2} \right)=\frac{2}{3} \). Tính  \( F\left( \frac{\pi }{9} \right) \).

A. \( F\left( \frac{\pi }{9} \right)=\frac{\sqrt{3}+2}{6} \)

B.  \( F\left( \frac{\pi }{9} \right)=\frac{\sqrt{3}-2}{6} \) 

C.  \( F\left( \frac{\pi }{9} \right)=\frac{\sqrt{3}+6}{6} \)                                 

D.  \( F\left( \frac{\pi }{9} \right)=\frac{\sqrt{3}-6}{6} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

 \( F(x)=\int{\cos 3xdx}=\frac{\sin 3x}{3}+C  \)

 \( F\left( \frac{\pi }{2} \right)=\frac{2}{3}\Rightarrow C=1 \) \( \Rightarrow F(x)=\frac{\sin 3x}{3}+1 \)

 \( \Rightarrow F\left( \frac{\pi }{9} \right)=\frac{\sin \frac{\pi }{3}}{3}+1=\frac{\sqrt{3}+6}{6} \)

 

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *