Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm \( f(x)=\cos 3x \) và \( F\left( \frac{\pi }{2} \right)=\frac{2}{3} \). Tính \( F\left( \frac{\pi }{9} \right) \).
A. \( F\left( \frac{\pi }{9} \right)=\frac{\sqrt{3}+2}{6} \)
B. \( F\left( \frac{\pi }{9} \right)=\frac{\sqrt{3}-2}{6} \)
C. \( F\left( \frac{\pi }{9} \right)=\frac{\sqrt{3}+6}{6} \)
D. \( F\left( \frac{\pi }{9} \right)=\frac{\sqrt{3}-6}{6} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
\( F(x)=\int{\cos 3xdx}=\frac{\sin 3x}{3}+C \)
\( F\left( \frac{\pi }{2} \right)=\frac{2}{3}\Rightarrow C=1 \) \( \Rightarrow F(x)=\frac{\sin 3x}{3}+1 \)
\( \Rightarrow F\left( \frac{\pi }{9} \right)=\frac{\sin \frac{\pi }{3}}{3}+1=\frac{\sqrt{3}+6}{6} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!