Biết \( \int{x\cos 2xdx}=ax\sin 2x+b\cos 2x+C \) với \( a,b \) là các số hữu tỉ. Tính tích \( a.b \)?
A. \( ab=\frac{1}{8} \)
B. \( ab=\frac{1}{4} \)
C. \( ab=-\frac{1}{8} \)
D. \( ab=-\frac{1}{4} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Đặt \( \left\{ \begin{align} & u=x \\ & dv=\cos 2xdx \\ \end{align} \right. \) \( \to \left\{ \begin{align} & du=dx \\ & v=\frac{1}{2}\sin 2x \\ \end{align} \right. \)
Khi đó: \( \int{x\cos 2xdx}=\frac{1}{2}x\sin 2x-\frac{1}{2}\int{\sin 2xdx}=\frac{1}{2}x\sin 2x-\frac{1}{4}\cos 2x+C \)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{align} & a=\frac{1}{2} \\ & b=\frac{1}{4} \\ \end{align} \right.\Rightarrow a.b=\frac{1}{8} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!