Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y=\frac{1}{2f(x)-1} \) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y=\frac{1}{2f(x)-1} \) đúng bằng số nghiệm thực của phương trình \(2f(x)-1=0\Leftrightarrow f(x)=\frac{1}{2}\).
Mà số nghiệm thực của phương trình \(f(x)=\frac{1}{2}\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng \( y=\frac{1}{2} \).
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng \( y=\frac{1}{2} \) cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 2 điểm phân biệt.
Vậy đồ thị hàm số \( y=\frac{1}{2f(x)-1} \) có 2 tiệm cận đứng.
Lại có \( \underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{2f(x)-1}=1 \) \( \Rightarrow \) đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y = 1.
Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y=\frac{1}{2f(x)-1} \) là 3.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!