Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số g(x)=2019/(f(x)−m) có hai tiệm cận đứng

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn \( f(\tan x)={{\cos }^{4}}x  \). Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số  \( g(x)=\frac{2019}{f(x)-m} \) có hai tiệm cận đứng.

A. m < 0

B. 0 < m < 1

C. m > 0                          

D. m < 1

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

 \( f(\tan x)={{\cos }^{4}}x\Leftrightarrow f(\tan x)=\frac{1}{{{\left( 1+{{\tan }^{2}}x \right)}^{2}}} \) \( \Rightarrow f(t)=\frac{1}{{{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{2}}} \)

Hàm số  \( g(x)=\frac{2019}{f(x)-m}\Rightarrow g(x)=\frac{2019}{\frac{1}{{{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{2}}}-m} \)

Hàm số g(x) có hai tiệm cận đứng  \( \Leftrightarrow \frac{1}{{{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{2}}}-m=0 \) có 2 nghiệm phân biệt

 \( \Leftrightarrow {{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{2}}=\frac{1}{m}\Leftrightarrow 0<m<1 \)

 

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *