Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số g(x)=2019/(f(x)−m) có hai tiệm cận đứng

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn \( f(\tan x)={{\cos }^{4}}x  \). Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số  \( g(x)=\frac{2019}{f(x)-m} \) có hai tiệm cận đứng.

A. m < 0

B. 0 < m < 1

C. m > 0                          

D. m < 1

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

 \( f(\tan x)={{\cos }^{4}}x\Leftrightarrow f(\tan x)=\frac{1}{{{\left( 1+{{\tan }^{2}}x \right)}^{2}}} \) \( \Rightarrow f(t)=\frac{1}{{{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{2}}} \)

Hàm số  \( g(x)=\frac{2019}{f(x)-m}\Rightarrow g(x)=\frac{2019}{\frac{1}{{{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{2}}}-m} \)

Hàm số g(x) có hai tiệm cận đứng  \( \Leftrightarrow \frac{1}{{{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{2}}}-m=0 \) có 2 nghiệm phân biệt

 \( \Leftrightarrow {{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{2}}=\frac{1}{m}\Leftrightarrow 0<m<1 \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *