(KD – 2003) Giải phương trình sau: \( {{\sin }^{2}}\left( \frac{x}{2}-\frac{\pi }{4} \right){{\tan }^{2}}x-{{\cos }^{2}}\frac{x}{2}=0 \) (*)
Hướng dẫn giải:
Điều kiện: \( \cos x\ne 0\Leftrightarrow \sin x\ne \pm 1 \).
(*) \( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left[ 1-\cos \left( x-\frac{\pi }{2} \right) \right]\frac{{{\sin }^{2}}x}{{{\cos }^{2}}x}-\frac{1}{2}(1+\cos x)=0\Leftrightarrow \frac{(1-\sin x)(1-{{\cos }^{2}}x)}{1-{{\sin }^{2}}x}-(1+\cos x)=0 \)
\( \Leftrightarrow \frac{1-{{\cos }^{2}}x}{1+\sin x}-(1+\cos x)=0\Leftrightarrow (1+\cos x)\left[ \frac{1-\cos x}{1+\sin x}-1 \right]=0 \)
\( \Leftrightarrow (1+\cos x)(-\cos x-\sin x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \cos x=-1\text{ }(n) \\ & \tan x=-1\text{ }(n) \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\pi +k2\pi \\ & x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{align} \right. \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!