Cho hàm số \( y=f(x) \) có đạo hàm liên tục trên \( \mathbb{R} \) và có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị của biểu thức \( I=\int\limits_{0}^{4}{{f}'(x-2)dx}+\int\limits_{0}^{2}{{f}'(x+2)dx} \) bằng
A. -2
B. 2
C. 6
D. 10
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Xét \( I=\int\limits_{0}^{4}{{f}'(x-2)dx}+\int\limits_{0}^{2}{{f}'(x-2)dx}=\int\limits_{0}^{4}{{f}'(x-2)d(x-2)}+\int\limits_{0}^{2}{{f}'(x+2)d(x+2)} \)
\( =\left. f(x-2) \right|_{0}^{4}+\left. f(x+2) \right|_{0}^{2}\left[ f(2)-f(-2) \right]+\left[ f(4)-f(2) \right]=f(4)-f(-2)=4-(-2)=6 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!