Giá trị của biểu thức I=0∫4f′(x−2)dx+0∫2f′(x+2)dx bằng

Cho hàm số \( y=f(x) \) có đạo hàm liên tục trên  \( \mathbb{R} \) và có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị của biểu thức  \( I=\int\limits_{0}^{4}{{f}'(x-2)dx}+\int\limits_{0}^{2}{{f}'(x+2)dx} \) bằng

A. -2

B. 2

C.  6                                  

D. 10

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Xét  \( I=\int\limits_{0}^{4}{{f}'(x-2)dx}+\int\limits_{0}^{2}{{f}'(x-2)dx}=\int\limits_{0}^{4}{{f}'(x-2)d(x-2)}+\int\limits_{0}^{2}{{f}'(x+2)d(x+2)} \)

 \( =\left. f(x-2) \right|_{0}^{4}+\left. f(x+2) \right|_{0}^{2}\left[ f(2)-f(-2) \right]+\left[ f(4)-f(2) \right]=f(4)-f(-2)=4-(-2)=6 \)

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *