Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với đáy và \( \widehat{B’BC}={{30}^{0}} \). Thể tích khối chóp A.CC’B’ là
A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{18}\)
D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Ta có: \( \left( BCC’B’ \right)\bot (ABC) \) (giả thiết)
Hạ \( B’H\bot BC\Rightarrow B’H\bot \left( ABC \right) \) và \( \widehat{B’BH}=\widehat{B’BC}={{30}^{0}} \)
Suy ra chiều cao của lăng trụ ABC.A’B’C’ là: \( h=B’H=BB’.\sin {{30}^{0}}=2a \)
Diện tích đáy là: \( {{S}_{\Delta ABC}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4} \).
Thể tích của khối lăng trụ là: \( {{V}_{ABC.A’B’C’}}={{S}_{\Delta ABC}}.h=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.2a=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2} \)
Thể tích khối chóp A.CC’B’ là: \( {{V}_{A.CC’B’}}=\frac{1}{3}{{V}_{ABC.A’B’C’}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6} \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!