Cho hình nón N1 đỉnh S đáy là đường tròn C(O;R), đường cao SO=40cm. Người ta cắt nón bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được nón nhỏ N2 có đỉnh S và đáy là đường tròn C′(O′;R′)

Cho hình nón N1 đỉnh S đáy là đường tròn \( C(O;R) \), đường cao  \( SO=40\,\,cm \). Người ta cắt nón bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được nón nhỏ N2 có đỉnh S và đáy là đường tròn  \( C'(O’;R’) \). Biết rằng tỉ số thể tích  \( \frac{{{V}_{{{N}_{2}}}}}{{{V}_{{{N}_{1}}}}}=\frac{1}{8} \). Tính độ dài đường cao nón N2.

A. 20 cm.

B. 5 cm.

C. 10 cm.                          

D. 49 cm.

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Ta có:  \( {{V}_{{{N}_{1}}}}=\frac{1}{3}\pi {{R}^{3}}.SO,\,\,{{V}_{{{N}_{2}}}}=\frac{1}{3}\pi {{{R}’}^{2}}.SO’ \).

Mặt khác,  \( \Delta SO’A\backsim \Delta SOB \) nên  \( \frac{R’}{R}=\frac{SO’}{SO} \).

Suy ra:  \( \frac{{{V}_{{{N}_{2}}}}}{{{V}_{{{N}_{1}}}}}=\frac{R{{‘}^{2}}.SO’}{{{R}^{2}}.SO}={{\left( \frac{SO’}{SO} \right)}^{3}}=\frac{1}{8}\Rightarrow \frac{SO’}{SO}=\frac{1}{2}\Rightarrow SO’=\frac{1}{2}.40=20\,\,cm \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *