Cho hình nón N1 đỉnh S đáy là đường tròn \( C(O;R) \), đường cao \( SO=40\,\,cm \). Người ta cắt nón bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được nón nhỏ N2 có đỉnh S và đáy là đường tròn \( C'(O’;R’) \). Biết rằng tỉ số thể tích \( \frac{{{V}_{{{N}_{2}}}}}{{{V}_{{{N}_{1}}}}}=\frac{1}{8} \). Tính độ dài đường cao nón N2.
A. 20 cm.
B. 5 cm.
C. 10 cm.
D. 49 cm.
Hướng dẫn giải:
Chọn A
Ta có: \( {{V}_{{{N}_{1}}}}=\frac{1}{3}\pi {{R}^{3}}.SO,\,\,{{V}_{{{N}_{2}}}}=\frac{1}{3}\pi {{{R}’}^{2}}.SO’ \).
Mặt khác, \( \Delta SO’A\backsim \Delta SOB \) nên \( \frac{R’}{R}=\frac{SO’}{SO} \).
Suy ra: \( \frac{{{V}_{{{N}_{2}}}}}{{{V}_{{{N}_{1}}}}}=\frac{R{{‘}^{2}}.SO’}{{{R}^{2}}.SO}={{\left( \frac{SO’}{SO} \right)}^{3}}=\frac{1}{8}\Rightarrow \frac{SO’}{SO}=\frac{1}{2}\Rightarrow SO’=\frac{1}{2}.40=20\,\,cm \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Dạy kèm môn Toán Cao Cấp - Xác suất thống kê
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
No comment yet, add your voice below!