Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh \( {{S}_{xq}} \) của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

A. \( {{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}\sqrt{17} \).

B.  \( {{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{17}}{2} \).                                      

C.  \( {{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{17}}{4} \).                                      

D.  \( {{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}}\sqrt{17} \).

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Bán kính đáy của hình nón:  \( R=\frac{a}{2} \).

Đường sinh của hình nón:  \( \ell =OM\Leftrightarrow \ell =\sqrt{M{{I}^{2}}+O{{I}^{2}}}\Leftrightarrow \ell =\sqrt{{{\left( \frac{a}{2} \right)}^{2}}+4{{a}^{2}}}=\frac{a\sqrt{17}}{2} \).

Đường thẳng xung quanh của hình nón là  \( S=\pi .R.\ell =\pi .\frac{a}{2}.\frac{a\sqrt{17}}{2}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{17}}{4} \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *