Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh \( {{S}_{xq}} \) của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
A. \( {{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}\sqrt{17} \).
B. \( {{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{17}}{2} \).
C. \( {{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{17}}{4} \).
D. \( {{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}}\sqrt{17} \).
Hướng dẫn giải:
Chọn C
Bán kính đáy của hình nón: \( R=\frac{a}{2} \).
Đường sinh của hình nón: \( \ell =OM\Leftrightarrow \ell =\sqrt{M{{I}^{2}}+O{{I}^{2}}}\Leftrightarrow \ell =\sqrt{{{\left( \frac{a}{2} \right)}^{2}}+4{{a}^{2}}}=\frac{a\sqrt{17}}{2} \).
Đường thẳng xung quanh của hình nón là \( S=\pi .R.\ell =\pi .\frac{a}{2}.\frac{a\sqrt{17}}{2}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{17}}{4} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Dạy kèm môn Toán Cao Cấp - Xác suất thống kê
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
No comment yet, add your voice below!