Cho hình nón N1 đỉnh S đáy là đường tròn C(O;R), đường cao SO=40cm. Người ta cắt nón bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được nón nhỏ N2 có đỉnh S và đáy là đường tròn C′(O′;R′)

Cho hình nón N1 đỉnh S đáy là đường tròn \( C(O;R) \), đường cao  \( SO=40\,\,cm \). Người ta cắt nón bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được nón nhỏ N2 có đỉnh S và đáy là đường tròn  \( C'(O’;R’) \). Biết rằng tỉ số thể tích  \( \frac{{{V}_{{{N}_{2}}}}}{{{V}_{{{N}_{1}}}}}=\frac{1}{8} \). Tính độ dài đường cao nón N2.

A. 20 cm.

B. 5 cm.

C. 10 cm.                          

D. 49 cm.

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Ta có:  \( {{V}_{{{N}_{1}}}}=\frac{1}{3}\pi {{R}^{3}}.SO,\,\,{{V}_{{{N}_{2}}}}=\frac{1}{3}\pi {{{R}’}^{2}}.SO’ \).

Mặt khác,  \( \Delta SO’A\backsim \Delta SOB \) nên  \( \frac{R’}{R}=\frac{SO’}{SO} \).

Suy ra:  \( \frac{{{V}_{{{N}_{2}}}}}{{{V}_{{{N}_{1}}}}}=\frac{R{{‘}^{2}}.SO’}{{{R}^{2}}.SO}={{\left( \frac{SO’}{SO} \right)}^{3}}=\frac{1}{8}\Rightarrow \frac{SO’}{SO}=\frac{1}{2}\Rightarrow SO’=\frac{1}{2}.40=20\,\,cm \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *