Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng (P) bằng

Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng (P) bằng

A. \( \frac{\sqrt{7}}{7} \)

B.  \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)         

C.  \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)

D.  \( \frac{\sqrt{21}}{7} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Ta có:  \( \ell =h=1 \)

Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung AB có độ dài bằng 1.

I, K là hình chiếu O lên AB, SI.

Ta có:  \( AB\bot (SIO)\Rightarrow OK\bot (SAB) \)

Ta có: \(IO=\sqrt{{{R}^{2}}-O{{A}^{2}}}=\sqrt{{{1}^{2}}-{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

 \( \frac{1}{O{{K}^{2}}}=\frac{1}{O{{I}^{2}}}+\frac{1}{O{{S}^{2}}} \) \( \Rightarrow OK=\frac{OI.SO}{\sqrt{O{{I}^{2}}+O{{S}^{2}}}}=\frac{\sqrt{21}}{7} \)

 

Các bài toán liên quan

Bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *