Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng (P) bằng
A. \( \frac{\sqrt{7}}{7} \)
B. \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
C. \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)
D. \( \frac{\sqrt{21}}{7} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Ta có: \( \ell =h=1 \)
Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung AB có độ dài bằng 1.
I, K là hình chiếu O lên AB, SI.
Ta có: \( AB\bot (SIO)\Rightarrow OK\bot (SAB) \)
Ta có: \(IO=\sqrt{{{R}^{2}}-O{{A}^{2}}}=\sqrt{{{1}^{2}}-{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\( \frac{1}{O{{K}^{2}}}=\frac{1}{O{{I}^{2}}}+\frac{1}{O{{S}^{2}}} \) \( \Rightarrow OK=\frac{OI.SO}{\sqrt{O{{I}^{2}}+O{{S}^{2}}}}=\frac{\sqrt{21}}{7} \)
Các bài toán liên quan
Bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!