Biết rằng hàm số \( y={{\left( x+a \right)}^{3}}+{{\left( x+b \right)}^{3}}-{{x}^{3}} \) có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \( ab\le 0 \)
B. \( ab<0 \)
C. \( ab>0 \)
D. \( ab\ge 0 \)
Hướng dẫn giải:
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Ta có: \( y={{x}^{3}}+3\left( a+b \right){{x}^{2}}+3\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)x+{{a}^{3}}+{{b}^{3}} \)
\( {y}’=3{{x}^{2}}+6\left( a+b \right)x+3\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right) \)
Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi \( {y}’=0 \) có hai nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow {\Delta }’=18ab>0\Leftrightarrow ab>0 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!