Biết rằng hàm số y=(x+a)^3+(x+b)^3−x^3 có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng

Biết rằng hàm số \( y={{\left( x+a \right)}^{3}}+{{\left( x+b \right)}^{3}}-{{x}^{3}} \) có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \( ab\le 0 \)

B.  \( ab<0 \)                    

C.  \( ab>0 \) 

D.  \( ab\ge 0 \)

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Ta có:  \( y={{x}^{3}}+3\left( a+b \right){{x}^{2}}+3\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)x+{{a}^{3}}+{{b}^{3}} \)

 \( {y}’=3{{x}^{2}}+6\left( a+b \right)x+3\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right) \)

Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi  \( {y}’=0 \) có hai nghiệm phân biệt

 \( \Leftrightarrow {\Delta }’=18ab>0\Leftrightarrow ab>0 \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *