Tính thể tích của hình nón có góc ở đỉnh bằng \( 60{}^\circ \) và diện tích xung quanh bằng \( 6\pi {{a}^{2}} \).
A. \( V=\frac{3\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{4} \).
B. \( V=3\pi {{a}^{3}} \).
C. \( V=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{4} \).
D. \( V=\pi {{a}^{3}} \).
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Khối nón có góc ở đỉnh bằng \( 60{}^\circ \) nên góc tạo bởi đường sinh và đáy bằng \( 60{}^\circ \) .
Vậy \( R=\frac{\ell }{2} \); lại có \( {{S}_{q}}=\pi R\ell =\pi R.2R=6\pi {{a}^{2}}\Rightarrow R=a\sqrt{3} \).
\( \Rightarrow h=\sqrt{{{\ell }^{2}}-{{R}^{2}}}=R\sqrt{3}=3a \).
Vậy \( V=\frac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=3\pi {{a}^{3}} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Dạy kèm môn Toán Cao Cấp - Xác suất thống kê
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
Các bài toán liên quan
Bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Không tìm thấy bài viết nào.
No comment yet, add your voice below!