Tính thể tích của hình nón có góc ở đỉnh bằng 60∘ và diện tích xung quanh bằng 6πa2

Tính thể tích của hình nón có góc ở đỉnh bằng \( 60{}^\circ \)  và diện tích xung quanh bằng  \( 6\pi {{a}^{2}} \).

A. \( V=\frac{3\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{4} \).

B.  \( V=3\pi {{a}^{3}} \). 

C.  \( V=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{4} \).                     

D.  \( V=\pi {{a}^{3}} \).

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Khối nón có góc ở đỉnh bằng  \( 60{}^\circ  \) nên góc tạo bởi đường sinh và đáy bằng  \( 60{}^\circ \) .

Vậy  \( R=\frac{\ell }{2} \); lại có  \( {{S}_{q}}=\pi R\ell =\pi R.2R=6\pi {{a}^{2}}\Rightarrow R=a\sqrt{3} \).

 \( \Rightarrow h=\sqrt{{{\ell }^{2}}-{{R}^{2}}}=R\sqrt{3}=3a \).

Vậy  \( V=\frac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=3\pi {{a}^{3}} \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *