Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số \( y={{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+\left( m+4 \right)x-m \) có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành.
A. \( \varnothing \)
B. \( \left( -\infty ;3 \right)\cup \left( 3;4 \right] \)
C. \( \left( -\infty ;3 \right)\cup \left( 3;4 \right) \)
D. \( \left( -\infty ;4 \right) \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Ta có: \( y={{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+\left( m+4 \right)x-m=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-4x+m \right) \)
Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khi và chỉ khi phương trình y = 0 có ba nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+m=0 \) có 2 nghiệm phân biệt khác 1.
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & 4-m>0 \\ & 1-4+m\ne 0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m<4 \\ & m\ne 3 \\ \end{align} \right. \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!