Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \( y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx-1 \) đạt cực trị tại \( {{x}_{1}},{{x}_{2}} \) thỏa mãn \( x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=6 \).
A. \( m=-3 \)
B. \( m=3 \)
C. \( m=-1 \)
D. \( m=1 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
\( {y}’=3{{x}^{2}}-6x+m \).
Hàm số đạt cực trị tại \( {{x}_{1}},{{x}_{2}} \).
Vậy \( {{x}_{1}},{{x}_{2}} \) là nghiệm của phương trình {y}’=0
Theo Viet, ta có: \( \left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2 \\ & {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{m}{3} \\ \end{align} \right. \)
\(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}={{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}}=4-\frac{2m}{3}\)
\(\Rightarrow 4-\frac{2m}{3}=6\Rightarrow m=-3\)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!