Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \( y={{x}^{4}}+\left(m-2 \right){{x}^{2}}+4-2m \) nghịch biến trên \( \left( -1;0 \right) \)
A. m < 2
B. \(m\le 2 \)
C. \( m\ge 4 \)
D. m > 4
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow {y}’=4{{x}^{3}}+2(m-2)x\ge 0,\forall x\in \left( -1;0 \right) \)
\(\Leftrightarrow 2x({{x}^{2}}+m-2)\ge 0,\forall x\in (-1;0)\)\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}+m-2\le 0,\forall x\in (-1;0)\) (vì 2x < 0 đúng với \(\forall x\in (-1;0)\))
\(\Leftrightarrow m\le 2-{{x}^{2}}=f(x),\forall x\in (-1;0)\)\(\Leftrightarrow m\le \underset{\left[ -1;0 \right]}{\mathop{min }}\,f(x)=f(0)=2\Leftrightarrow m\le 2\)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới
Sách Toán học 12!
Không tìm thấy bài viết nào.
No comment yet, add your voice below!