Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \( {{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+3+m=0 \) có 4 nghiệm phân biệt là:
A. \( \left( -1;3 \right) \)
B. \( \left( -3;1 \right) \)
C. \( \left( 2;4 \right) \)
D. \( \left( -3;0 \right) \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Ta có: \({{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+3+m=0\)\(\Leftrightarrow -{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3=m\)
Xét hàm số \(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3\), khi đó:
\({y}’=-4{{x}^{3}}+8x\)
\({y}’=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\pm \sqrt{2} \\ & x=0 \\ \end{align} \right.\)
Suy ra \( {{y}_{CD}}=1;{{y}_{CT}}=-3 \)
Vậy để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì \( -3<m<1\Rightarrow m\in \left( -3;1 \right) \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!